zależność między kątami w trójkącie

[mikrobart]

Mam takie oto zadanie:

Udowodnij, że jeżeli \(\displaystyle{ \alpha , \beta , \gamma}\) są kątami dowolnego trójkąta, to:

\(\displaystyle{ \sin \gamma = \cos ( \alpha + \beta )}\)

Wydaje mi się, że nie jest to prawdą.

Mamy:
\(\displaystyle{ \gamma = 180 - ( \alpha + \beta )}\)

Zatem:
\(\displaystyle{ \sin \gamma = \sin [ 180 - ( \alpha + \beta )] = \sin ( \alpha + \beta )}\)

A nie jak w zadaniu - \(\displaystyle{ \cos}\). Co robię nie tak?

[piasek101]

Ich jest złe nawet dla równobocznego.

[mikrobart]

Czyli kolejny błąd Pawłowskiego