Zad. 1
Oblicz V i Pc graniastosłupa prostego o podstawie rombu. Przekątne rombu mają 12cm i 1,6dm, a przekątna ściany bocznej tworzy z krawędzią podstawy kąt 30(stopni)
Zad. 2
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wysokość podstawy ma 6cm, a kąt między ścianą boczną a płaszczyzną podstawy ma 60(stopni). Oblicz V i Pc.
Zad. 3
Oblicz Pc i V stożka w którym tworząca jest nachylona do podstawy pod kątem 60(stopni), a suma promienia podstawy i tworzącej wynosi 21cm.
Proszę o oblicznia
Oblicz V i Pc
-
agulka1987
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
Oblicz V i Pc
1.
200712.htm
2.
200713.htm
3.
\(\displaystyle{ r+l=21 \Rightarrow r=21-l}\)
\(\displaystyle{ cos60^o = \frac{r}{l}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} = \frac{21-l}{l}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}l = 21-l}\)
\(\displaystyle{ \frac{3}{2}l=21}\)
\(\displaystyle{ l=14}\)
\(\displaystyle{ r=21-l=7}\)
\(\displaystyle{ tg60^o = \frac{H}{r}}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{3} = \frac{H}{7}}\)
\(\displaystyle{ H=7\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ V=\frac{1}{3}\pi r^2 \cdot H = \frac{1}{3}\pi \cdot 7^2 \cdot 7\sqrt{3} = \frac{343\sqrt{3}}{3}\pi \ cm^3}\)
\(\displaystyle{ P_{pc} = \pi r^2 + \pi r l = 7^2\pi + 7\pi \cdot 14 = 49\pi + 98\pi = 147\pi \ cm^2}\)
200712.htm
2.
200713.htm
3.
\(\displaystyle{ r+l=21 \Rightarrow r=21-l}\)
\(\displaystyle{ cos60^o = \frac{r}{l}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} = \frac{21-l}{l}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}l = 21-l}\)
\(\displaystyle{ \frac{3}{2}l=21}\)
\(\displaystyle{ l=14}\)
\(\displaystyle{ r=21-l=7}\)
\(\displaystyle{ tg60^o = \frac{H}{r}}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{3} = \frac{H}{7}}\)
\(\displaystyle{ H=7\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ V=\frac{1}{3}\pi r^2 \cdot H = \frac{1}{3}\pi \cdot 7^2 \cdot 7\sqrt{3} = \frac{343\sqrt{3}}{3}\pi \ cm^3}\)
\(\displaystyle{ P_{pc} = \pi r^2 + \pi r l = 7^2\pi + 7\pi \cdot 14 = 49\pi + 98\pi = 147\pi \ cm^2}\)