Wykaż, że suma kwadratów sinusów alfa i beta wynosi 1
-
- Użytkownik
- Posty: 245
- Rejestracja: 19 lis 2009, o 19:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Małopolskie
- Podziękował: 28 razy
- Pomógł: 9 razy
Wykaż, że suma kwadratów sinusów alfa i beta wynosi 1
Wykaż, że jeśli \(\displaystyle{ \alpha}\) i \(\displaystyle{ \beta}\) są kątami równoległoboku, to \(\displaystyle{ sin^2 \frac{\alpha}{2}+sin^2 \frac{\beta}{2}=1}\).
Prosiłbym o jakiekolwiek wskazówki.
Jedyne do czego "doszedłem" to:
\(\displaystyle{ \alpha=\beta-180}\)
Zakładam, że trzeba skorzystać ze wzorów redukcyjnych
Prosiłbym o jakiekolwiek wskazówki.
Jedyne do czego "doszedłem" to:
\(\displaystyle{ \alpha=\beta-180}\)
Zakładam, że trzeba skorzystać ze wzorów redukcyjnych
Ostatnio zmieniony 30 maja 2010, o 21:23 przez miki999, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: "III 5.5 [Temat] Nie może składać się tylko ze słów: "Udowodnij, że...", "Zadanie", "Problem" itp." Regulamin Forum - http://matematyka.pl/regulamin.htm
Powód: "III 5.5 [Temat] Nie może składać się tylko ze słów: "Udowodnij, że...", "Zadanie", "Problem" itp." Regulamin Forum - http://matematyka.pl/regulamin.htm
-
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
Wykaż, że suma kwadratów sinusów alfa i beta wynosi 1
To na początek
\(\displaystyle{ sin^2 \frac{\alpha}{2}+sin^2 \frac{\beta}{2}=sin^2 \frac{180^o-\beta}{2}+sin^2 \frac{\beta}{2}= \left( sin( 90^o-\frac{\beta}{2})\right) ^2+sin^2 \frac{\beta}{2}=...}\)
\(\displaystyle{ sin^2 \frac{\alpha}{2}+sin^2 \frac{\beta}{2}=sin^2 \frac{180^o-\beta}{2}+sin^2 \frac{\beta}{2}= \left( sin( 90^o-\frac{\beta}{2})\right) ^2+sin^2 \frac{\beta}{2}=...}\)