mam obliczyć takie równanie:
\(\displaystyle{ 3*4^{-sin^{2}x}=2^{cos2x}+0,5}\)
jak to zrobić??
rozwiąż równanie
-
jasny
- Użytkownik
- Posty: 845
- Rejestracja: 2 kwie 2006, o 23:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Limanowa
- Pomógł: 191 razy
rozwiąż równanie
\(\displaystyle{ 3\cdot4^{-sin^2x}=2^{cos2x}+\frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ 3\cdot2^{-2sin^2x}=2^{1-2sin^2x}+\frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ 3\cdot2^{-2sin^2x}=2\cdot2^{-2sin^2x}+\frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ 2^{-2sin^2x}=\frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ -2sin^2x=-1}\)
\(\displaystyle{ sin^2x=\frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ sinx=\frac{\sqrt2}{2}\,\vee\,sinx=-\frac{\sqrt2}{2}}\)
\(\displaystyle{ x=\frac{\pi}{4}+k\frac{\pi}{2},\,\.k\in C}\)
\(\displaystyle{ 3\cdot2^{-2sin^2x}=2^{1-2sin^2x}+\frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ 3\cdot2^{-2sin^2x}=2\cdot2^{-2sin^2x}+\frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ 2^{-2sin^2x}=\frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ -2sin^2x=-1}\)
\(\displaystyle{ sin^2x=\frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ sinx=\frac{\sqrt2}{2}\,\vee\,sinx=-\frac{\sqrt2}{2}}\)
\(\displaystyle{ x=\frac{\pi}{4}+k\frac{\pi}{2},\,\.k\in C}\)