Sinus/cosinus z malejącą amplitudą w czasie

[donslipo]

Jaki jest wzór ogólny funkcji (najprawdopodobniej sinusa) która spowoduje powstanie takeigo mniej więcej wykresu:

[filip.wroc]

to pewnie jest funkcja stylu:
\(\displaystyle{ \frac{1}{x}a sin bx + c}\)
gdzie a odpowiada za przeskalowanie, tak aby wartosci zmienialy sie w odpowiednim zakresie, c przesuwa wykres w gore (bo najmniejsza wartosc jak widac to 2, a nie -1 jak dla zwyklego sinusa), b odpowiada za zmiane okresu, a ten ulamek za malenie sinusa...

[donslipo]

To jak już ustaliliśmy jaka tojest mniej więcej funkcja, to teraz ustalmy jaki jest jej wzór. Punkty wykresu:

x => y
0,00014 => 3,04
0,00036 => 10,7
0,00054 => 7,2
0,00072 => 3,36
0,00090 => 6
0,00108 => 8,4
0,00124 => 6,8
0,00142 => 4,96
0,00182 => 7,28
0,00214 => 5,6
0,00250 => 6,8
0,00282 => 6
0,00320 => 6,48
0,00338 => 6,16
0,00392 => 6,32
0,00436 => 6,16

[miki999]

A może tak podasz czego konkretnie dotyczy to zadanie? Będzie łatwiej analizować.
No i bardziej mi to pasuje do przesuniętego sinusa/kosinusa tłumionego przez \(\displaystyle{ x}\).

[donslipo]

Już sobie z tym poradziłem funkcaj ma ogólną postać:

\(\displaystyle{ y(t)=A _{0} \cdot e^{- \beta t}cos(wt+fi)}\)

gdzie:

\(\displaystyle{ \beta =ln( \frac{A _{1}}{A _{2} }) \cdot \frac{2 \pi }{w}}\)
\(\displaystyle{ A_{0}}\)- amplituda sygnału ( u mnie to było 6V)
\(\displaystyle{ A_{1} i A_{2}}\) - wyskości dwóch kolejnych amplitud
\(\displaystyle{ \beta}\) - współczynnik tłumienia
\(\displaystyle{ w}\) -częstość (u mnie 9000)
\(\displaystyle{ fi}\) - kąt przesunięcia funkcji

jeżeli chcecie się wiecej dowiedzieć poszukajcie informacji o "drganiach harmonicznych gasnących".