Pole trójkąta

[dymek010]

W trójkącie równoramiennym o polu \(\displaystyle{ 48cm^{2}}\), stosunek długości ramienia do długości wysokości opuszczonej na podstawę jest równy \(\displaystyle{ 5:4}\). Oblicz:
a). obwód trójkąta
b). długości wysokości tego trójkąta
c). długości promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt


POMOCY!!!!
Z góry dzięki

[miedzian]

Oznaczasz na trójkącie ramię 5x, a wysokość 4x, a "a" to jest długość podstawy. Oczywiście zachodzi \(\displaystyle{ (5x)^2-(4x)^2=(\frac{1}{2} a)^2 \Rightarrow 6x=a}\) Pole trójkąta wyraża się wzorem \(\displaystyle{ P=\frac{ah}{2}=\frac{6x \cdot 4x}{2}=12x^2 \Rightarrow 12x^2=48 \Rightarrow x=2}\) Boki trojkąta są długości: 12,10,10. Obwód trojkąta=32, długość wysokości=8.

c). \(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}r(a+b+c) \Rightarrow r=3}\)

[dymek010]

Wielkie dzięki