W trójkącie równoramiennym ABC podstawa AB ma długość 8cm. W trójkąt ten wpisano okrąg o. Punkty D i E są punktami styczności okręgu, odpowiednio z ramionami AC i BC tego trójkąta, przy czym |DC|+|CE|=|DA|+|AB|+|BE|. Oblicz:
a). pole trójkąta ABC
b). długość promienia okręgu o.
Z góry dzięki
Pole trójkąta
-
florek177
- Użytkownik
- Posty: 3018
- Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdynia
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 322 razy
Pole trójkąta
rysunek, oznacz promienie:
\(\displaystyle{ x = y + 4 \,\,\,}\) --> z warunku zadania;
\(\displaystyle{ h^{2} + 4^{2} = ( x + y )^{2} \,\,\,}\) --> pitagoras;
\(\displaystyle{ \frac{x}{r} = \frac{h}{4} \,\,\,}\) --> z podobieństwa trójukątów;
\(\displaystyle{ 8 \cdot h = ( 8 + 2x + 2y ) \cdot r \,\,\,}\) --> przyrównanie pól,
y = 4
\(\displaystyle{ x = y + 4 \,\,\,}\) --> z warunku zadania;
\(\displaystyle{ h^{2} + 4^{2} = ( x + y )^{2} \,\,\,}\) --> pitagoras;
\(\displaystyle{ \frac{x}{r} = \frac{h}{4} \,\,\,}\) --> z podobieństwa trójukątów;
\(\displaystyle{ 8 \cdot h = ( 8 + 2x + 2y ) \cdot r \,\,\,}\) --> przyrównanie pól,
y = 4