Wykaż prawdziwość tożsamośći

[szczylu]

\(\displaystyle{ \frac{tg \alpha }{tg \alpha +ctg \alpha } = sin^{2} \alpha}\)

Bardzo proszę o rozpisanie tej tożsamości.

[pelas_91]

Spróbuj zapisać lewą stronę tożsamości przy pomocy samego sinusa i cosinusa i poprzekształcać.

[szczylu]

tak właśnie robię tylko później mam problem ze wspólnym mianownikiem to tylko ten moment mógłbyś mi rozpisać ?

[exupery]

\(\displaystyle{ \frac{tg \alpha }{tg \alpha +ctg \alpha } = sin^{2} \alpha \\ \frac{\frac{sin \alpha}{cos \alpha}}{\frac{sin^2 \alpha+cos^2 \alpha}{sin \alpha \cdot cos \alpha}} = \frac{sin \alpha}{cos \alpha} \cdot \frac{sin \alpha \cdot cos \alpha}{1} = sin^2 \alpha}\)

[szczylu]

Wielkie dzięki