Wiadomo że tg ctg = 3...

[PanGumka]

Witam, jutro mam kartkówkę z trygonometrii której w ogóle nie rozumiem bo miałem problemy ze zdrowiem i nie chodziłem tydzień do szkoły ^^... Wiem że będzie zadanie tego typu więc chciałbym o wskazówki w sposobie obliczenia ...

Wiadomo że \(\displaystyle{ ctg x = 3}\), wyznacz \(\displaystyle{ tg,\ sin}\) i \(\displaystyle{ cos}\).

Nie wiem czy obrałem dobry sposób ale...

\(\displaystyle{ ctg x = \frac{cos}{sin}\\
tg x = \frac{sin}{cos} \\
ctg x = \frac{3}{1}\\
sin = 1, cos = 3 ?\\
tg = \frac{1}{3}}\)

Z resztą zadań już sobie radzę ale tego nie rozumiem nadal ? Z góry dziękuję za pomoc

[pyzol]

A cosinus może być równy 3? Musisz ułożyć układ równań, w jednym masz \(\displaystyle{ \frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=1/3}\). W drugim jedynka trygonometryczna:
\(\displaystyle{ \sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1}\).

[PanGumka]

Coś dalej nie mogę tego ruszyć ^_^... Mógłbyś mi to rozwiązać krok po kroku? Byłbym bardzo wdzięczny

[M Ciesielski]

Masz do rozwiązania układ równań:

\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} = \frac{1}{3} \\ \sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1 \end{cases}}\)

Nie potrafisz rozwiązać takiego układu? Wyznaczyć z pierwszego równania albo sinusa albo cosinusa i wstawić do drugiego? Tragedia trochę.

[PanGumka]

Teraz już wiem ^^! Wybaczcie ale cały dzień przesiedziałem nad tymi funkcjami i już nie kontaktuję troszku. Tak więc temat można uznać za zakończony już sobie z tym radzę, wielkie dzięki za odpowiedzi