Dana jest funkcja f(x)=\(\displaystyle{ sin( \frac{1}{2}x+ \frac{ \pi }{6})}\), x \(\displaystyle{ \in}\) R
a) narysuj wykres funkcji f
b) rozwiąż graficznie i algebraicznie równanie \(\displaystyle{ sin( \frac{1}{2}x+ \frac{ \pi }{6})= \frac{1}{2}}\)
dana jest funkcja.....
-
- Użytkownik
- Posty: 42
- Rejestracja: 15 paź 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Częstochowa
- Podziękował: 1 raz
- Kacperdev
- Użytkownik
- Posty: 3260
- Rejestracja: 23 mar 2010, o 19:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 686 razy
dana jest funkcja.....
a) okres tej funkcji to \(\displaystyle{ T=4\pi}\) tzn wszytko dwukrotnie wydłużamy. Następnie przesuwamy caly wykres o \(\displaystyle{ \frac{\pi}{3}}\) w lewo
b) graficznie -> z wykresu
algebraicznie:
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}x+ \frac{\pi}{6}= \frac{\pi}{6}+2k\pi \vee \frac{1}{2}x+ \frac{\pi}{6}= -\frac{\pi}{6}+2k\pi \\ x=4k\pi \vee x= -\frac{2\pi}{3}+4k\pi}\)
b) graficznie -> z wykresu
algebraicznie:
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}x+ \frac{\pi}{6}= \frac{\pi}{6}+2k\pi \vee \frac{1}{2}x+ \frac{\pi}{6}= -\frac{\pi}{6}+2k\pi \\ x=4k\pi \vee x= -\frac{2\pi}{3}+4k\pi}\)