Obliczyć wartość funkcji
-
halskii
- Użytkownik
- Posty: 24
- Rejestracja: 7 gru 2009, o 09:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: polska
- Podziękował: 15 razy
Obliczyć wartość funkcji
Wiedząc, że \(\displaystyle{ cos \alpha =0,6}\) i \(\displaystyle{ \alpha \in (0^{o}, 90^{o})}\), oblicz pozostałe wartości trygonometrycznych kąta \(\displaystyle{ \alpha}\).
-
agulka1987
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
Obliczyć wartość funkcji
\(\displaystyle{ cos \alpha =0,6 = \frac{6}{10}= \frac{3}{5}}\)
\(\displaystyle{ sin^2 \alpha = 1-cos^2 \alpha = 1- \left( \frac{3}{5} \right)^2 = 1- \frac{9}{25}= \frac{16}{25}}\)
\(\displaystyle{ sin \alpha = \frac{4}{5}}\)
\(\displaystyle{ tg \alpha = \frac{sin \alpha }{cos \alpha } = \frac{ \frac{4}{5} }{ \frac{3}{5} } = \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{3} = \frac{4}{3}}\)
\(\displaystyle{ ctg \alpha = \frac{1}{tg \alpha } = \frac{1}{ \frac{4}{3}} = \frac{3}{4}}\)
\(\displaystyle{ sin^2 \alpha = 1-cos^2 \alpha = 1- \left( \frac{3}{5} \right)^2 = 1- \frac{9}{25}= \frac{16}{25}}\)
\(\displaystyle{ sin \alpha = \frac{4}{5}}\)
\(\displaystyle{ tg \alpha = \frac{sin \alpha }{cos \alpha } = \frac{ \frac{4}{5} }{ \frac{3}{5} } = \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{3} = \frac{4}{3}}\)
\(\displaystyle{ ctg \alpha = \frac{1}{tg \alpha } = \frac{1}{ \frac{4}{3}} = \frac{3}{4}}\)