Udowodnij Tożsamość
-
- Użytkownik
- Posty: 13
- Rejestracja: 17 maja 2010, o 21:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 4 razy
Udowodnij Tożsamość
\(\displaystyle{ \sin^{2}\alpha\cdot\tg^{2}\alpha+1-\cos^{2}\alpha=\tg\alpha^{2}}\)
Sam doszedłem do tego:
\(\displaystyle{ \sin^{2}\alpha\cdot\frac{sin^{2}\alpha}{\cos^{2}\alpha}+\sin^{2}\alpha}\)
\(\displaystyle{ \frac{sin^{4}\alpha}{\cos^{2}\alpha}+\frac{\cos^{2}\alpha\cdot\sin^{2}\alpha}{\cos^{2}\alpha}=\frac{\sin^{4}\alpha}{\cos^{2}\alpha}+\frac{1}{\cos^{2}\alpha}=\frac{\sin^{4}+1}{\cos^{2}\alpha}}\)
Choć nie widzę w tym błędu, nie zdziwię się, jeśli okaże się, że nie zbliżyłem się do rozwiązania, a wręcz oddaliłem od niego. Będę szczerze wdzięczny za pomoc.
Sam doszedłem do tego:
\(\displaystyle{ \sin^{2}\alpha\cdot\frac{sin^{2}\alpha}{\cos^{2}\alpha}+\sin^{2}\alpha}\)
\(\displaystyle{ \frac{sin^{4}\alpha}{\cos^{2}\alpha}+\frac{\cos^{2}\alpha\cdot\sin^{2}\alpha}{\cos^{2}\alpha}=\frac{\sin^{4}\alpha}{\cos^{2}\alpha}+\frac{1}{\cos^{2}\alpha}=\frac{\sin^{4}+1}{\cos^{2}\alpha}}\)
Choć nie widzę w tym błędu, nie zdziwię się, jeśli okaże się, że nie zbliżyłem się do rozwiązania, a wręcz oddaliłem od niego. Będę szczerze wdzięczny za pomoc.
Ostatnio zmieniony 17 maja 2010, o 22:48 przez Crankus, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 3424
- Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecin
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 476 razy
Udowodnij Tożsamość
\(\displaystyle{ \sin^{2}\alpha\cdot\frac{sin^{2}\alpha}{\cos^{2}\alpha}+\sin^{2}\alpha}\)
\(\displaystyle{ \sin ^2 \alpha ( \frac{\sin ^2 \alpha}{\cos^2 \alpha }+1)=}\)
wspolny mianownik i w liczniku z jedynki wyjdzie 1
i bedzie \(\displaystyle{ \frac{\sin ^2}{\cos ^2}}\)
\(\displaystyle{ \sin ^2 \alpha ( \frac{\sin ^2 \alpha}{\cos^2 \alpha }+1)=}\)
wspolny mianownik i w liczniku z jedynki wyjdzie 1
i bedzie \(\displaystyle{ \frac{\sin ^2}{\cos ^2}}\)
Ostatnio zmieniony 17 maja 2010, o 22:04 przez sushi, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 13
- Rejestracja: 17 maja 2010, o 21:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 4 razy
Udowodnij Tożsamość
Jestem Ci wdzięczy sushi.
Do damianplflow :
Może i spam z perspektywy przeznaczenia tego forum, ale za to takie lekkie, nieszkodliwe dygresje są sympatyczne i stanowią przyjemny dodatek dla tych wszystkich suchych rachunków i beznamiętnej matematyki
Pozdrawiam
Do damianplflow :
Może i spam z perspektywy przeznaczenia tego forum, ale za to takie lekkie, nieszkodliwe dygresje są sympatyczne i stanowią przyjemny dodatek dla tych wszystkich suchych rachunków i beznamiętnej matematyki
Pozdrawiam
Ostatnio zmieniony 17 maja 2010, o 22:31 przez Crankus, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 13
- Rejestracja: 17 maja 2010, o 21:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 4 razy
Udowodnij Tożsamość
AA, przepraszam, wina po mojej stronie leży, rzeczywiście jest \(\displaystyle{ \tg^{2}}\)
Wszystko OK. Dzięki
Wszystko OK. Dzięki
Ostatnio zmieniony 17 maja 2010, o 22:42 przez Crankus, łącznie zmieniany 1 raz.