rónania trygonom. z potęgą i bezwzględną wartością

[Nirvan]

Nie mogę sobie poradzić z dwoma zadaniami .
Mam rozwiązać równania :

\(\displaystyle{ 2cos( \left| \frac{x}{3} \right| )=-1}\)

i

\(\displaystyle{ sin^{2}( \frac{1}{2}x )+1=2sin( \frac{1}{2}x )}\)

Bardzo kiepsko umiem myśleć matematycznie więc sama teoria za wiele mi nie pomoże :/, trochę objaśnień potrzebuje .
Z góry dziękuje

[piasek101]

1) Podstaw \(\displaystyle{ t=\left |\frac{x}{3}\right |}\)

2) Podstaw \(\displaystyle{ t=sin0,5x}\)

[Nirvan]

ale co to jest to "t"

[piasek101]

To tak zwana zmienna pomocnicza - ma pomóc w dalszej pracy.

Np.
1. Po podstawieniu masz \(\displaystyle{ 2cos(t)=-1}\); to rozwiązujesz i wracasz do podstawienia, czyli do równania z (t) i (x), wyznaczasz (x).

[Nirvan]

aha, ale itak nie wiem za bardzo jak mam to rozwiązać :/

Edit:

Z tym drógim poradziłem sobie, ale to pierwsze nie moge,a jeszcze musze zrobić takie swa zadania :

1.\(\displaystyle{ \left| 2sinx- \sqrt{3} \right| = \sqrt{3}}\)
2.\(\displaystyle{ \left| \sqrt{3tg}( \frac{x}{3} ) \right|=1}\)

No kosmos, nie mam pojęcia jak sie zabrać :/

Edit2:

ok poradziłem sobie, tylko nie moge zrobić tego \(\displaystyle{ \left| 2sinx- \sqrt{3} \right| = \sqrt{3}}\)