Zbiór wartości funkcji (odwrotność zera)

[moriquendi]

Dana jest funkcja;

\(\displaystyle{ f(x) = \frac{1}{sinx - 1}}\)

I mamy obliczyć zbiór wartości tej funkcji.
No więc
\(\displaystyle{ sinx - 1 - ZW <-2,0>}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{sinx - 1} ZW <- \infty , - \frac{1}{2}}\)

I właśnie o tą nieskończoność mi chodzi.
Skąd mam wiedzieć, czy odwrotnością zera będzie 'minus nieskończoność', czy 'plus nieskończoność'?

[sushi]

sin x -1 ====> jezeli sin x dąży do 1 z lewej strony ( po wartosciach mnijeszych niz 1) to "sin x -1" dązy do 0 po wartosciach ujemnych


\(\displaystyle{ \frac{1}{[0]^{-}} \rightarrow - \infty}\)

[moriquendi]

Nie wiem czy rozumiem dalej...
Mógłbyś mi powiedzieć jaki jest zbiór wartości w funkcji:

\(\displaystyle{ f(x) = \frac{-3}{2sin2x - 1 }}\)

[piasek101]

Robiłbym tak :
\(\displaystyle{ \frac{-3}{2sin2x - 1 }=a}\) i wyznaczyć te (a) dla których to równanie ma rozwiązanie.

[moriquendi]

Doszedłem do tego, że
\(\displaystyle{ a > \frac{3}{4}}\)
i że
\(\displaystyle{ \frac{-3}{2a} < 0}\)
Nie wiem co z tym drugim równaniem zrobić. To znaczy, że co...do minus nieskończoności?

[piasek101]

Doszedłem do tego, że
\(\displaystyle{ a > \frac{3}{4}}\)
i że
\(\displaystyle{ \frac{-3}{2a} < 0}\)
Nie wiem co z tym drugim równaniem zrobić. To znaczy, że co...do minus nieskończoności?

Nic takiego nie miałem, jeśli pamiętam \(\displaystyle{ a\in(-\infty; -3>\cup<1;+\infty)}\)