Trygonometria w prostokącie

[lajkonik12]

1. Pole prostokąta jest równe \(\displaystyle{ 12cm^{2}}\) a jego obwód 14 cm. Oblicz sinus kąta, jaki tworzy przekątna prostokąta z krótszym bokiem, i co sinus kąta, jaki tworzy ta przekątna z dłuższym bokiem prostokąta.


Aaaa i jeszcze jedno
2. Czy można zbudować kąt ostry \(\displaystyle{ \alpha}\), jeśli:
a) sin \(\displaystyle{ \alpha}\) = 2,25
b) cos \(\displaystyle{ \alpha}\) = \(\displaystyle{ \frac{4\sqrt{3}}{3}}\)
Odpowiedź uzasadnij.

Pozdrawiam

[Lbubsazob]

1)
\(\displaystyle{ \begin{cases} ab=12 \\ 2(a+b)=14 \end{cases}}\)
Z układu równań wyliczasz a i b, a potem przekątną z Pitagorasa.

2)
\(\displaystyle{ sin^2\alpha+cos^2\alpha=1}\)
Jeżeli warunek jest spełniony, istnieje taki kąt.