Wyznaczyc rozwiązania na danym przedziale

[Inkognito]

Prosze o dokładne wytlumaczenie jak to rozwiązać:
\(\displaystyle{ x=(-1) ^{k-1} * \frac{ \pi }{6} + \pi k}\)
wyznaczyć wszystkie rozwiązania należace do przedziału
\(\displaystyle{ < \pi ;2 \pi >}\)
jak to wykonac ?

[piasek101]

Co to (k) ?

[Canthar]

Podstawiasz \(\displaystyle{ k=1}\), wychodzi jedno rozwiązanie. Następnie podstawiasz \(\displaystyle{ k=2}\), wychodzi kolejne, a potem się udowadnia, że dla pozostałych k rozwiązanie nie należałoby do tego przedziału.

Co to (k) ?

Łatwo się domyślić . Ja oczywiście założyłem, że \(\displaystyle{ k\in\mathbb{C}}\)