trygonometria, nierówność. wydaje się być proste

[lotuus]

rozwiąż nierówność \(\displaystyle{ sinx(cosx- \frac{1}{2} )<0

x \in <0;2 \pi )}\)

[mcbob]

Można wymnożyć i otrzymamy \(\displaystyle{ sin2x < sinx}\) lub zostawić w postaci iloczynowej i rozpatrzyć 2 przypadki.
1) Pierwszy czynnik ujemny drugi dodatni
2) Pierwszy czynnik dodatni drugi ujemny

[lotuus]

a jak otrzymamy sin2x<sinx to co z tym dalej?

co to tych dwóch przypadków chyba trzeba coś wykluczyć, zeby było zgodnie z odpowiedziami..

[pyzol]

Rysujesz wykresy sinx i sin2x, będziesz mniej więcej widziała przedziały. Musisz teraz znaleźć pukty przecięcia się wykresów.
Podejrzane to takie, że:
\(\displaystyle{ \sin x=0 \vee \cos x=\frac{1}{2}}\)
Popatrz na wykres porównaj gdzie leżą i wypisz przedziały. W sumie to chyba najlepiej zmieszać te dwa sposoby ze sobą.