Problem w zadaniu z trygonometrii

[alien123]

Wielkie dzięki!
A mam jeszcze problem z kolejnym przykładem :/
\(\displaystyle{ sin70-cos40}\)
Doprowadziłem to do takiej postaci:
\(\displaystyle{ sin10}\)
Ale nie mam pojęcia co z tym dalej zrobić o_O. Proszę o pomoc i pozdrawiam

[anna_]

Odczytać z tablic.
Nie da się chyba tego wyliczyć jak \(\displaystyle{ sin18^o}\)

[alien123]

Aha To ok, dzięki.-- 5 maja 2010, o 17:03 --Hmmm a jak w ogóle zabrać się do tego typu zadań: Udowodnij że prawdziwe są równości: \(\displaystyle{ \sqrt{3} ctg20-4*cos20=1}\)?
Z góry dzięki

[anna_]

\(\displaystyle{ L=\sqrt{3} ctg20-4 \cdot cos20=\\

ctg 20 \cdot 2 \cdot \frac{ \sqrt{3} }{2}-4cos20=\\

2ctg 20 \cdot \frac{ \sqrt{3} }{2}-4cos20=\\

2ctg 20 (sin60-2sin20)=\\

2ctg 20 ( sin60-sin20-sin20)=\\

2ctg 20 ( 2cos40 sin20-sin20)=\\

2ctg 20 sin20 ( 2cos40-1)=\\

2cos20 ( 2cos40-1)=\\

2 \cdot 2cos20cos40-2cos20=\\

2 \cdot (cos60+cos20)-2cos20=\\

2 cos60+2cos20-2cos20=\\

2cos60=1=P}\)

[alien123]

Ok, wielkie dzięki.
A mogłabyś jeszcze pomóc mi w tym zadaniu?
Udowodnij że:
\(\displaystyle{ cos5*cos55*cos65= \frac{ \sqrt{6} + \sqrt{2} }{16}}\)
Doszedłem do czegoś takiego:
\(\displaystyle{ \frac{cos15+cos5}{8}}\)
Proszę o pomoc i pozdrawiam

[anna_]

\(\displaystyle{ cos5 \cdot cos55 \cdot cos65= cos5 \cdot cos55 \cdot cos65= \frac{1}{2} cos5(2cos55 \cdot cos65)= \frac{1}{2} cos5(cos120+ cos10)=\frac{1}{2} cos5(- \frac{1}{2} + cos10)= \frac{1}{2}cos10cos5- \frac{1}{4}cos5= \frac{1}{4} \cdot 2cos10cos5- \frac{1}{4}cos5=\frac{1}{4} \cdot (cos15+cos5)- \frac{1}{4}cos5= \frac{1}{4}cos15+ \frac{1}{4}cos5- \frac{1}{4}cos5= \frac{1}{4} cos15 =\frac{1}{4}cos \frac{30}{2} = \frac{1}{4} \sqrt{ \frac{1+cos30}{2} }=...}\)