Równania trygometryczne

[NatiLP]

Mam problem z rozwiązaniem tych równań:
1.) \(\displaystyle{ sin^{2}( \frac{1}{2} x)+1=2sin( \frac{1}{2} x)}\)
2.)\(\displaystyle{ |2sinx- \sqrt{3} |= \sqrt{3}}\)
Wychodzą mi inne wyniki niż w odpowiedziach, bardzo proszę o pomoc:)

[rodzyn7773]

W pierwszym podstaw:
\(\displaystyle{ sin \frac{x}{2} =t \wedge t \in <-1,1>}\)
I otrzymasz równanie kwadratowe.

W drugim z własności wartości bezwzględnej:
\(\displaystyle{ |2sinx- \sqrt{3} |= \sqrt{3} \\ 2sinx- \sqrt{3} = \sqrt{3} \vee 2sinx- \sqrt{3} = - \sqrt{3}}\)