Obliczyć sin x - cos x, znając ich iloczyn.

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
krystian1863
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 121
Rejestracja: 3 maja 2010, o 17:23
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ostrołęka
Podziękował: 14 razy
Pomógł: 2 razy

Obliczyć sin x - cos x, znając ich iloczyn.

Post autor: krystian1863 »

Proszę bardzo o pomoc w rozwiązaniu zadania:

Wiedząc, że \(\displaystyle{ \sin\alpha\cdot\cos\alpha=0,32}\), oblicz \(\displaystyle{ \sin\alpha -\cos \alpha}\).

Dziękuję.
Ostatnio zmieniony 3 maja 2010, o 17:34 przez Althorion, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
stan1906
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 202
Rejestracja: 11 wrz 2007, o 18:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Alabastia
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 5 razy

Obliczyć sin x - cos x, znając ich iloczyn.

Post autor: stan1906 »

\(\displaystyle{ sin \alpha \cdot cos \alpha =0,32}\)
\(\displaystyle{ (sin \alpha -cos \alpha )^2=sin^2 \alpha -2sin \alpha cos \alpha +cos^2 \alpha}\)
\(\displaystyle{ (sin \alpha -cos \alpha )^2=sin^2 \alpha -2sin \alpha cos \alpha +cos^2 \alpha=1-2sin \alpha cos \alpha}\)
\(\displaystyle{ (sin \alpha -cos \alpha )^2=0,36}\)
\(\displaystyle{ [sin alpha -cos alpha =0,6}\)
Awatar użytkownika
Althorion
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4541
Rejestracja: 5 kwie 2009, o 18:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 662 razy

Obliczyć sin x - cos x, znając ich iloczyn.

Post autor: Althorion »

A co z rozwiązaniem \(\displaystyle{ \sin \alpha - \cos \alpha = -0,6}\)?
stan1906
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 202
Rejestracja: 11 wrz 2007, o 18:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Alabastia
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 5 razy

Obliczyć sin x - cos x, znając ich iloczyn.

Post autor: stan1906 »

oczywiście umknęło mi, jasne. powinny być dwa rozwiązana
ODPOWIEDZ