Równania trygonometryczne

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
_p_h_p_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 155
Rejestracja: 29 paź 2005, o 16:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: W-wa
Podziękował: 20 razy
Pomógł: 4 razy

Równania trygonometryczne

Post autor: _p_h_p_ »

Jak rozwiązać to równanie, nie używając wzoru funkcji potrojonego kąta :

\(\displaystyle{ sin^2x+sin^22x=sin^23x}\)
wb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3507
Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Brodnica
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 1260 razy

Równania trygonometryczne

Post autor: wb »

\(\displaystyle{ sin ^{2}2x=sin^{2}3x-sin^{2}x \\ sin ^{2}2x=(sin3x-sinx)(sin3x+sinx)}\)
i zastosuj wzory na różnicę i sumę sinusów.
_p_h_p_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 155
Rejestracja: 29 paź 2005, o 16:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: W-wa
Podziękował: 20 razy
Pomógł: 4 razy

Równania trygonometryczne

Post autor: _p_h_p_ »

No i wyszło mi cos takiego:

\(\displaystyle{ sin^22x=sinxcos2x 2sin2xcosx}\)

Jak to dalej ruszyc ?
Można tak rozpisac sin^22x ?
Czy \(\displaystyle{ sin^22x = 4sin^2xcos^2x}\)
wb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3507
Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Brodnica
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 1260 razy

Równania trygonometryczne

Post autor: wb »

Po piewrwsze brakuje Ci po prawej stronie jeszcze jednej 2.
Po drugie: 2sinxcosx=sin2x po prawej stronie, a wtedy przenieś to na lewą stronę i rozłóż na czynniki wyłączjąc sin�2x przed nawias.

[ Dodano: 19 Październik 2006, 15:21 ]
Można także rozpisać sin�2x tak jak proponujesz.
ODPOWIEDZ