Wiedząc, iż tg = 2/5 oblicz .....

[Ppetel]

Wiedząc, że \(\displaystyle{ tg \alpha = \frac{2}{5}}\), oblicz \(\displaystyle{ \frac{sin \alpha cos \alpha + cos ^{2} \alpha }{sin ^{2} \alpha +2cos ^{2} \alpha }}\)


Trygonometria zawsze była moją piętą achillesową, miałby ktoś pomysł jak się za to zabrać?

Wystarczy sam pomysł.

[piasek101]

Skróć przez kwadrat kosinusa.

[glaeddyv]

dwa sposoby które sprowadzają się do tego samego:

1) narysuj sobie trójkąt prostokątny z przyprostokątnymi 2x i 5x i zaznacz sotosownie kąt alfa (żeby tangens się zgadzał). potem wylicz przeciwprostokątną i podstawiasz do zadani gotowe funkcje (x-sy się skrócą)

2) z własności funkcji trygonometrycznych wiemy że tangens to sinus przez cosinus. podstawiasz do tych 2/5 wyliczasz jedną z funkcji w zależności od drugiej, podstawiasz i wyliczasz

pozdrawiam!