nie mogę dojść do rozwiązania takiego równania:
\(\displaystyle{ \frac{4}{ cos^{2}3x+4 } = 2- \frac{5}{5+ cos ^{2}3x } ; x \in <0, \pi >}\)
wychodzi mi \(\displaystyle{ \frac{1}{2} \pi}\) a to za mało..
równanie matura rozszerzona
-
Qń
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
równanie matura rozszerzona
Nietrudno obliczyć, że musi być \(\displaystyle{ \cos 3x =0}\), czyli:
\(\displaystyle{ 3x= \frac{\pi}{2}+k\pi}\)
czyli
\(\displaystyle{ x=\frac{\pi}{6}+\frac{k\pi}{3}}\)
Wystarczy teraz sprawdzić dla jakich \(\displaystyle{ k}\) ten iks siedzi w dobrym przedziale - będzie to dla \(\displaystyle{ k\in\{ 0,1,2\}}\). Stąd już łatwo wyliczyć trzy rozwiązania.
Q.
\(\displaystyle{ 3x= \frac{\pi}{2}+k\pi}\)
czyli
\(\displaystyle{ x=\frac{\pi}{6}+\frac{k\pi}{3}}\)
Wystarczy teraz sprawdzić dla jakich \(\displaystyle{ k}\) ten iks siedzi w dobrym przedziale - będzie to dla \(\displaystyle{ k\in\{ 0,1,2\}}\). Stąd już łatwo wyliczyć trzy rozwiązania.
Q.
równanie matura rozszerzona
o Boże.. chyba już przez ta maturę wszystko mi się miesza.. dzięki wielkie !