oblicz wartosc wyrazenia

[Zen]

\(\displaystyle{ \cos \frac{\pi}{5} + \cos \frac{3\pi}{5}}\)

doszedlem do wyrażenia : \(\displaystyle{ 2\cos2 \frac{\pi}{5} \cdot \cos \frac{\pi}{5}}\) ,dalej nie mam pomyslu.

[anna_]

To może się przydać:
80546.htm#304592

[Krzysztof44]

Możesz pomnożyć to wyrażenie przez \(\displaystyle{ \frac{sin \frac{\pi}{5} }{sin \frac{\pi}{5}}}\), a następnie skorzystać dwukrotnie ze wzoru na sinus podwojonego kąta, i na końcu wykorzystać fakt, że \(\displaystyle{ sin \frac{4\pi}{5}=sin( \frac{5\pi}{5}-\frac{\pi}{5})=sin\frac{\pi}{5}}\)