uproszczenie wyrażenia

canberra · Post autor: **canberra** » 1 maja 2010, o 15:03

Upraszczając wyrażenie : \(\displaystyle{ \frac{1}{tg \alpha }+ \frac{sin \alpha }{1+cos \alpha }}\) otrzymamy

magdabp · Post autor: **magdabp** » 1 maja 2010, o 15:10

\(\displaystyle{ \frac{1}{tg \alpha }+\frac{sin \alpha }{1+cos \alpha }= \frac{cos \alpha }{sin \alpha }+\frac{sin \alpha }{1+cos \alpha }= \\ =\frac{1+cos \alpha )cos \alpha +sin \alpha \cdot sin \alpha }{sin \alpha (1+cos \alpha )}= \\ =\frac{cos \alpha +cos^2 \alpha +sin^2 \alpha }{sin \alpha (1+cos \alpha )} = \\ =\frac{1+cos \alpha }{sin \alpha (1+cos \alpha )}=\frac{1}{sin \alpha }}\)