Interpretacja rozwiązania równania z tożsamościami

[Voltagoo]

Zadanie polegało na rozwiązaniu równania z sinusami i cosinusami i odczytaniu wyniku w przedziale \(\displaystyle{ <-\pi ; \pi>}\)

otrzymałem \(\displaystyle{ sinx^{2}= \frac{3}{4}}\)
idąc dalej \(\displaystyle{ sinx= \frac{ \sqrt{3} }{2} \vee sinx=- \frac{ \sqrt{3} }{2}}\)
więc wychodziło by na to, że \(\displaystyle{ x= \frac{ \pi }{3} \vee x=- \frac{ \pi }{3}}\)

zaglądam do odp, a tam zonk :>
poza tymi dwoma odpowiedziami są jeszcze \(\displaystyle{ + - \frac{2 \pi }{3}}\)

Znalazłem jakieś wzory
\(\displaystyle{ x _{1} =x+2k \pi}\)
czy
\(\displaystyle{ x _{2} = \pi -x+2k \pi}\)
ale nie mam pojęcia jak je zastosować i czy w ogóle tego dotyczą.

Był by ktoś w stanie wytłumaczyć mi skąd ten wynik i jak go odczytywać w takich przypadkach?

[rodzyn7773]

Te wzory wynikają z monotoniczności funkcji trygonometrycznych. Przy rozwiązywaniu równań trygonometrycznych na pewno pomoże wykres.

[Voltagoo]

Jakoś nie pomaga