równanie trygonometryczne

[mefek]

Rozwiąż równanie
\(\displaystyle{ \tg3x=1}\) w zbiorze \(\displaystyle{ (0;\pi)}\).
Jak dla mnie to powinno być jedno rozwiązanie:
\(\displaystyle{ x= \frac{\pi}{12}}\), ale w odpowiedziach są trzy: \(\displaystyle{ x= \frac{\pi}{12} \vee x= \frac{5\pi}{12} \vee x= \frac{9\pi}{12}}\)

[Kartezjusz]

\(\displaystyle{ x \in (0;\pi)}\)to \(\displaystyle{ 3x \in(0; 3\pi)}\)