Naszkicuj wykres funkcji \(\displaystyle{ f(x)=cosx ^{ \sqrt{|cosx|-1} }}\).
Zdaję sobie sprawę, że nie łatwo jest narysować ten wykres i przesłać go tutaj, dlatego proszę o dokładne wskazówki jak rozwiązać to zad. Potęgę wrzuciłam przed wyrażenie. Moja dziedzina \(\displaystyle{ x>0}\), \(\displaystyle{ |cosx|-1 \ge 0 \Rightarrow cosx=1}\)??
Pozdrawiam
Wykres funkcji
- pyzol
- Użytkownik
- Posty: 4346
- Rejestracja: 26 kwie 2010, o 11:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowa Ruda
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 929 razy
Wykres funkcji
\(\displaystyle{ |\cos x|=1,\;x=k\pi}\)
A dokładnie to ma być
\(\displaystyle{ \left(\cos x \right)^{\sqrt{|\cos x|-1}}}\),
czy może
\(\displaystyle{ \cos \left(x ^{\sqrt{|\cos x|-1}} \right)}\)?
Podejrzewam, że to pierwsze.
Przy takiej dziedzinie, to będzie funkcja \(\displaystyle{ f(x)=1}\)
A dokładnie to ma być
\(\displaystyle{ \left(\cos x \right)^{\sqrt{|\cos x|-1}}}\),
czy może
\(\displaystyle{ \cos \left(x ^{\sqrt{|\cos x|-1}} \right)}\)?
Podejrzewam, że to pierwsze.
Przy takiej dziedzinie, to będzie funkcja \(\displaystyle{ f(x)=1}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 349
- Rejestracja: 30 sty 2010, o 20:28
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 96 razy
- Pomógł: 8 razy
Wykres funkcji
To pierwszepyzol pisze: A dokładnie to ma być
\(\displaystyle{ \left(\cos x \right)^{\sqrt{|\cos x|=1}}}\),
czy może
\(\displaystyle{ \cos \left(x ^{\sqrt{|\cos x|=1}} \right)}\)?
-
- Użytkownik
- Posty: 349
- Rejestracja: 30 sty 2010, o 20:28
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 96 razy
- Pomógł: 8 razy
Wykres funkcji
Dlaczego?pyzol pisze:Przy takiej dziedzinie, to będzie funkcja \(\displaystyle{ f(x)=1}\)
Wiem, że \(\displaystyle{ cosx=1}\), ale potęgę dałam przed wyrażenie. \(\displaystyle{ |cosx|-1= 1-1= 0}\), więc \(\displaystyle{ \sqrt{0}*1=0}\)
\(\displaystyle{ f(x)=0}\) i nie zgadza się z odp. Gdzie popełniam błąd?
- pyzol
- Użytkownik
- Posty: 4346
- Rejestracja: 26 kwie 2010, o 11:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowa Ruda
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 929 razy
Wykres funkcji
\(\displaystyle{ |\cos x =1|}\)
\(\displaystyle{ \cos x=1 \vee \cos x=-1}\)
Ale to i tak nieistotne, bo dla \(\displaystyle{ a \neq 0}\):
\(\displaystyle{ a^0=1}\)
\(\displaystyle{ \cos x=1 \vee \cos x=-1}\)
Ale to i tak nieistotne, bo dla \(\displaystyle{ a \neq 0}\):
\(\displaystyle{ a^0=1}\)