Wykres funkcji

[v_vizis]

Naszkicuj wykres funkcji \(\displaystyle{ f(x)=cosx ^{ \sqrt{|cosx|-1} }}\).

Zdaję sobie sprawę, że nie łatwo jest narysować ten wykres i przesłać go tutaj, dlatego proszę o dokładne wskazówki jak rozwiązać to zad. Potęgę wrzuciłam przed wyrażenie. Moja dziedzina \(\displaystyle{ x>0}\), \(\displaystyle{ |cosx|-1 \ge 0 \Rightarrow cosx=1}\)??

Pozdrawiam

[pyzol]

\(\displaystyle{ |\cos x|=1,\;x=k\pi}\)
A dokładnie to ma być
\(\displaystyle{ \left(\cos x \right)^{\sqrt{|\cos x|-1}}}\),
czy może
\(\displaystyle{ \cos \left(x ^{\sqrt{|\cos x|-1}} \right)}\)?
Podejrzewam, że to pierwsze.
Przy takiej dziedzinie, to będzie funkcja \(\displaystyle{ f(x)=1}\)

[v_vizis]

A dokładnie to ma być
\(\displaystyle{ \left(\cos x \right)^{\sqrt{|\cos x|=1}}}\),
czy może
\(\displaystyle{ \cos \left(x ^{\sqrt{|\cos x|=1}} \right)}\)?

To pierwsze

[pyzol]

Ja poprawiałem = się na - pod pierwiastkiem, a tu odpowiedź z cytatem

[v_vizis]

Przy takiej dziedzinie, to będzie funkcja \(\displaystyle{ f(x)=1}\)

Dlaczego?
Wiem, że \(\displaystyle{ cosx=1}\), ale potęgę dałam przed wyrażenie. \(\displaystyle{ |cosx|-1= 1-1= 0}\), więc \(\displaystyle{ \sqrt{0}*1=0}\)
\(\displaystyle{ f(x)=0}\) i nie zgadza się z odp. Gdzie popełniam błąd?

[pyzol]

\(\displaystyle{ |\cos x =1|}\)
\(\displaystyle{ \cos x=1 \vee \cos x=-1}\)
Ale to i tak nieistotne, bo dla \(\displaystyle{ a \neq 0}\):
\(\displaystyle{ a^0=1}\)