ułamki trygonometryczne

[tyszek]

Witam jak to zrobić ??
\(\displaystyle{ \frac{2cos120^o+4tg390^o*sin120^o}{-3tg(-45^o)+cos(-300^o)+sin150^o}}\)

\(\displaystyle{ \frac{cos\frac{2\pi}{3}*ctg\frac{\pi}{2}+tg\frac{5\pi}{4}*sin\frac{17\pi}{6}}
{tg\frac{7\pi}{6}*ctg\frac{11\pi}{6}+cos\frac{11\pi}{4}*sin\frac{9\pi}{4}}}\)

tylko nie wiem dlaczego w 2 zadaniu nie pisze tak jak ja chce ;/
powinno być cos(2Π/3) sin(17Π/6) cos(11Π/6) oraz sin(9Π/4)

Z góry dzieki za pomoc

[baksio]

Mozesz skorzystać ze wzorów redukcyjnych
\(\displaystyle{ cos 120 = cos (180-60 )= - cos 60}\)
\(\displaystyle{ tg 390 = tg (360 + 30 ) = tg 30}\)
\(\displaystyle{ sin 120 = sin (180-60) = sin 60}\)
\(\displaystyle{ tg (-45) = - tg 45}\)
\(\displaystyle{ cos (-300)= cos 300}\) bo cosinus jest funkcją parzystą
\(\displaystyle{ sin 150 = sin (180-30) = sin 30}\)

W 2 zadaniu tak samo tylko musisz zamienić radiany na stopnie. np
\(\displaystyle{ \frac{2 \pi}{3} * \frac{180}{ \pi } = 120}\)

[tyszek]

potem jak pozamieniam na te sin 60 itp to potem zamienić na liczby i liczyć tak ??

A jak tak to co zrobić jak mam ten cos300 ???
i co zrobić jak wychodzi np tg46

????

[sushi]

cos 300= cos(-60)= cos 60
tangens wychodzi 45 stopni inaczej nie może byc

[baksio]

Tak pozamieniać i liczyć ;]

Jakby był gdzieś tg 46 to pewnie byłby i ctg 46 bo tgx*ctgx=1

\(\displaystyle{ cos 300= cos (360-60) = cos 60}\)