wiadomo że \(\displaystyle{ tg \alpha = \frac{4}{3}}\) i \(\displaystyle{ sin \alpha < 0}\)
oblicz \(\displaystyle{ sin \alpha}\) i \(\displaystyle{ cos \alpha}\)
oblicz \(\displaystyle{ tg \left( \alpha + 45 \right)}\)-- 28 kwi 2010, o 14:23 --
oblicz tg cos i sin
-
- Użytkownik
- Posty: 37
- Rejestracja: 29 gru 2009, o 21:23
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: polska
- Podziękował: 1 raz
-
- Użytkownik
- Posty: 5974
- Rejestracja: 28 lut 2010, o 19:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Toruń
- Podziękował: 15 razy
- Pomógł: 1251 razy
oblicz tg cos i sin
Zatem \(\displaystyle{ cos\alpha < 0}\)
\(\displaystyle{ tg\alpha = \frac{sin\alpha}{cos\alpha} = \frac{-\sqrt{1-cos\alpha}}{cos\alpha}}\)
Z tego wyliczamy \(\displaystyle{ cos\alpha}\).
Analogicznie
\(\displaystyle{ tg\alpha = \frac{sin\alpha}{-\sqrt{1-sin\alpha}}}\)
I z tego mamy \(\displaystyle{ sin\alpha}\).
\(\displaystyle{ tg(\alpha+45) = \frac{sin\alpha cos45}{cos\alpha cos45 - sin\alpha sin45} + \frac{cos\alpha sin45}{cos\alpha cos45 - sin\alpha sin45}}\)
Podstawiamy i liczymy.
\(\displaystyle{ tg\alpha = \frac{sin\alpha}{cos\alpha} = \frac{-\sqrt{1-cos\alpha}}{cos\alpha}}\)
Z tego wyliczamy \(\displaystyle{ cos\alpha}\).
Analogicznie
\(\displaystyle{ tg\alpha = \frac{sin\alpha}{-\sqrt{1-sin\alpha}}}\)
I z tego mamy \(\displaystyle{ sin\alpha}\).
\(\displaystyle{ tg(\alpha+45) = \frac{sin\alpha cos45}{cos\alpha cos45 - sin\alpha sin45} + \frac{cos\alpha sin45}{cos\alpha cos45 - sin\alpha sin45}}\)
Podstawiamy i liczymy.