oblicz tg cos i sin

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
maxiking99
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 37
Rejestracja: 29 gru 2009, o 21:23
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: polska
Podziękował: 1 raz

oblicz tg cos i sin

Post autor: maxiking99 »

wiadomo że \(\displaystyle{ tg \alpha = \frac{4}{3}}\) i \(\displaystyle{ sin \alpha < 0}\)
oblicz \(\displaystyle{ sin \alpha}\) i \(\displaystyle{ cos \alpha}\)
oblicz \(\displaystyle{ tg \left( \alpha + 45 \right)}\)-- 28 kwi 2010, o 14:23 --
bartek118
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5974
Rejestracja: 28 lut 2010, o 19:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 15 razy
Pomógł: 1251 razy

oblicz tg cos i sin

Post autor: bartek118 »

Zatem \(\displaystyle{ cos\alpha < 0}\)
\(\displaystyle{ tg\alpha = \frac{sin\alpha}{cos\alpha} = \frac{-\sqrt{1-cos\alpha}}{cos\alpha}}\)
Z tego wyliczamy \(\displaystyle{ cos\alpha}\).
Analogicznie
\(\displaystyle{ tg\alpha = \frac{sin\alpha}{-\sqrt{1-sin\alpha}}}\)
I z tego mamy \(\displaystyle{ sin\alpha}\).

\(\displaystyle{ tg(\alpha+45) = \frac{sin\alpha cos45}{cos\alpha cos45 - sin\alpha sin45} + \frac{cos\alpha sin45}{cos\alpha cos45 - sin\alpha sin45}}\)
Podstawiamy i liczymy.
ODPOWIEDZ