wyznacz dziedzine funkcji
-
- Użytkownik
- Posty: 37
- Rejestracja: 29 gru 2009, o 21:23
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: polska
- Podziękował: 1 raz
wyznacz dziedzine funkcji
Wyznacz dziedzinę funkcji \(\displaystyle{ f \left( x\right)= \frac{ \sqrt{-x ^{2}+ \pi ^{2} } }{2sin2x - 1 }}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 5974
- Rejestracja: 28 lut 2010, o 19:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Toruń
- Podziękował: 15 razy
- Pomógł: 1251 razy
wyznacz dziedzine funkcji
\(\displaystyle{ -x^{2}+ \pi ^{2} \ge 0}\)
\(\displaystyle{ x^{2} \le \pi^{2}}\)
\(\displaystyle{ -\pi \le x \le \pi}\)
\(\displaystyle{ 2sin2x-1 \neq 0}\)
\(\displaystyle{ sin2x \neq \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ x \neq \frac{1}{12} (12 \pi n + \pi)}\)
\(\displaystyle{ x \neq \frac{1}{12} (12 \pi n + \pi)}\)
Czyli dziedzina to \(\displaystyle{ x}\) spełniające warunki:
\(\displaystyle{ -\pi \le x \le \pi}\)
\(\displaystyle{ x \neq - \frac{11\pi}{12}}\)
\(\displaystyle{ x \neq - \frac{7\pi}{12}}\)
\(\displaystyle{ x \neq \frac{\pi}{12}}\)
\(\displaystyle{ x \neq \frac{5\pi}{12}}\)
\(\displaystyle{ x^{2} \le \pi^{2}}\)
\(\displaystyle{ -\pi \le x \le \pi}\)
\(\displaystyle{ 2sin2x-1 \neq 0}\)
\(\displaystyle{ sin2x \neq \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ x \neq \frac{1}{12} (12 \pi n + \pi)}\)
\(\displaystyle{ x \neq \frac{1}{12} (12 \pi n + \pi)}\)
Czyli dziedzina to \(\displaystyle{ x}\) spełniające warunki:
\(\displaystyle{ -\pi \le x \le \pi}\)
\(\displaystyle{ x \neq - \frac{11\pi}{12}}\)
\(\displaystyle{ x \neq - \frac{7\pi}{12}}\)
\(\displaystyle{ x \neq \frac{\pi}{12}}\)
\(\displaystyle{ x \neq \frac{5\pi}{12}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 37
- Rejestracja: 29 gru 2009, o 21:23
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: polska
- Podziękował: 1 raz
wyznacz dziedzine funkcji
Nie rozumiem drugiej części rozwiązania czemu dwie odpowiedzi są na minusie