wyznacz dziedzine funkcji

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
maxiking99
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 37
Rejestracja: 29 gru 2009, o 21:23
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: polska
Podziękował: 1 raz

wyznacz dziedzine funkcji

Post autor: maxiking99 »

Wyznacz dziedzinę funkcji \(\displaystyle{ f \left( x\right)= \frac{ \sqrt{-x ^{2}+ \pi ^{2} } }{2sin2x - 1 }}\)
bartek118
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5974
Rejestracja: 28 lut 2010, o 19:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 15 razy
Pomógł: 1251 razy

wyznacz dziedzine funkcji

Post autor: bartek118 »

\(\displaystyle{ -x^{2}+ \pi ^{2} \ge 0}\)

\(\displaystyle{ x^{2} \le \pi^{2}}\)
\(\displaystyle{ -\pi \le x \le \pi}\)

\(\displaystyle{ 2sin2x-1 \neq 0}\)
\(\displaystyle{ sin2x \neq \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ x \neq \frac{1}{12} (12 \pi n + \pi)}\)
\(\displaystyle{ x \neq \frac{1}{12} (12 \pi n + \pi)}\)

Czyli dziedzina to \(\displaystyle{ x}\) spełniające warunki:
\(\displaystyle{ -\pi \le x \le \pi}\)
\(\displaystyle{ x \neq - \frac{11\pi}{12}}\)
\(\displaystyle{ x \neq - \frac{7\pi}{12}}\)
\(\displaystyle{ x \neq \frac{\pi}{12}}\)
\(\displaystyle{ x \neq \frac{5\pi}{12}}\)
maxiking99
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 37
Rejestracja: 29 gru 2009, o 21:23
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: polska
Podziękował: 1 raz

wyznacz dziedzine funkcji

Post autor: maxiking99 »

Nie rozumiem drugiej części rozwiązania czemu dwie odpowiedzi są na minusie
bartek118
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5974
Rejestracja: 28 lut 2010, o 19:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 15 razy
Pomógł: 1251 razy

wyznacz dziedzine funkcji

Post autor: bartek118 »

Ponieważ \(\displaystyle{ x \ge -\pi}\)
ODPOWIEDZ