Witam. Czy moglibyście mi wytłumaczyć, jak przekształcić wzór funkcji
f(x)=cosx - \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\) sinx
do postaci
f(x)=2cos( x + \(\displaystyle{ \frac{ \pi }{3}}\) )
?
byłabym bardzo wdzięczna.
jak przedstawić funkcję trygonometryczną w takiej postaci
-
- Użytkownik
- Posty: 2959
- Rejestracja: 8 sie 2009, o 23:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 281 razy
- Pomógł: 498 razy
jak przedstawić funkcję trygonometryczną w takiej postaci
\(\displaystyle{ f(x)=cosx - \sqrt{3}sinx=2 \left( \frac{1}{2}cosx+ \frac{\sqrt{3}}{2}sinx \right)= 2\left(cos \frac{\pi}{3}cosx+ sin\frac{\pi}{3}sinx \right)=f(x)=2cos \right( x + \frac{\pi}{3})}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 19
- Rejestracja: 28 kwie 2010, o 10:41
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: pomorze
- Podziękował: 6 razy
jak przedstawić funkcję trygonometryczną w takiej postaci
dziękuję ale mam jeszcze jedną wątpliwość. z czego korzystałeś zamieniając \(\displaystyle{ \2\left(cos \frac{\pi}{3}cosx+ sin\frac{\pi}{3}sinx \right)}\) na \(\displaystyle{ cos \right ( x + \frac{\pi}{3}}\) ?tometomek91 pisze:\(\displaystyle{ f(x)=cosx - \sqrt{3}sinx=2 \left( \frac{1}{2}cosx+ \frac{\sqrt{3}}{2}sinx \right)= 2\left(cos \frac{\pi}{3}cosx+ sin\frac{\pi}{3}sinx \right)=f(x)=2cos \right( x + \frac{\pi}{3})}\)