\(\displaystyle{ (1-sin^{2}x)(1+ctg^{2}x)=ctg^{2}x}\)
prosze o pomoc
udowodnij tożsamosc
- kuch2r
- Użytkownik
- Posty: 2302
- Rejestracja: 18 paź 2004, o 18:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Ruda Śląska
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 408 razy
udowodnij tożsamosc
\(\displaystyle{ (1-sin^{2}x)(1+ctg^{2}x)=ctg^{2}x}\)
\(\displaystyle{ L=(1-sin^{2}x)(1+ctg^{2}x)=cos^{2}x(1+\frac{cos^{2}x}{sin^{2}x})=cos^{2}x(\frac{sin^{2}x+cos^{2}x}{sin^{2}x})=\frac{cos^{2}x}{sin^{2}x}=ctg^{2}x=P}\)
\(\displaystyle{ L=(1-sin^{2}x)(1+ctg^{2}x)=cos^{2}x(1+\frac{cos^{2}x}{sin^{2}x})=cos^{2}x(\frac{sin^{2}x+cos^{2}x}{sin^{2}x})=\frac{cos^{2}x}{sin^{2}x}=ctg^{2}x=P}\)