Równania trygonometryczne

[phenomen]

Witam.
Mój problem polega na tym, że nie było mnie w szkole na lekcjach z równań trygonometrycznych a w piątek mam m.in. z tego zagadnienia sprawdzian. Równania typu: \(\displaystyle{ 2\sin 3x=-\sqrt{2}}\) już opanowałem, ale nie wiem jak poprawnie rozwiązywać, np.: \(\displaystyle{ \cos(2x-\frac{\pi}{6})=\cos(x+\frac{\pi}{6})}\). Dlatego też prosiłbym o wytłumaczenie mi krok po kroku rozwiązywania tego typu równań.
Z góry dziękuję i pozdrawiam.
Bartek

[florek177]

\(\displaystyle{ f(x_{1}) = f(x_{2}) \,\,\, \Rightarrow x_{1} = x_{2}}\)

przenieś to na cos.

[Qń]

\(\displaystyle{ f(x_{1}) = f(x_{2}) \,\,\, \Rightarrow x_{1} = x_{2}}\)
przenieś to na cos.

To wynikanie jest prawdziwe wyłącznie dla funkcji różnowartościowych, w szczególności więc nie dla cosinusa.

Q.

[math questions]

przenieś cosinusa z prawej strony na lewą i skorzystaj z wzoru:
\(\displaystyle{ cos \alpha -cos \beta =-2sin \frac{ \alpha + \beta }{2} \cdot sin \frac{ \alpha - \beta }{2}}\)