czy dana rowność jest tożsamością trygonometryczną
-
- Użytkownik
- Posty: 102
- Rejestracja: 5 lis 2009, o 17:00
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: jarosław
czy dana rowność jest tożsamością trygonometryczną
\(\displaystyle{ Sprawdz \ czy \ dla \ \alpha \in (0^{0}, 90^{0}) \ podana \ rownosc \ jest \ tozsamoscia \ trygonometryczna;
(1+\sin \alpha ) ( \frac{1}{\cos \alpha } - \frac{1}{\ctg \alpha }) = \cos \alpha .}\)
(1+\sin \alpha ) ( \frac{1}{\cos \alpha } - \frac{1}{\ctg \alpha }) = \cos \alpha .}\)
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
czy dana rowność jest tożsamością trygonometryczną
Zapisz \(\displaystyle{ \frac{1}{\ctg\alpha}=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}}\) i wymnóż obie strony równania przez \(\displaystyle{ \cos\alpha}\). Po drodze jeszcze dwa wzory do wykorzystania.
-
- Użytkownik
- Posty: 102
- Rejestracja: 5 lis 2009, o 17:00
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: jarosław
czy dana rowność jest tożsamością trygonometryczną
Dziekuje, a co to za wzory jeszcze do wykorzystania?? Bo funkcje trygonometryczne nigdy nie byly moja mocna strona!!
Ostatnio zmieniony 28 kwie 2010, o 06:00 przez xanowron, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 102
- Rejestracja: 5 lis 2009, o 17:00
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: jarosław
czy dana rowność jest tożsamością trygonometryczną
\(\displaystyle{ Prosze \ o \ rozwiazanie \ tego \ zadania \ bo \ mi \ nic \ z \ tego \ nie \ wychodzi!!}\)
\(\displaystyle{ Please!! \ z \ gory \ dziekuje.}\)
\(\displaystyle{ Please!! \ z \ gory \ dziekuje.}\)
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
czy dana rowność jest tożsamością trygonometryczną
Nie trzeba tak krzyczeć...
\(\displaystyle{ (1+\sin\alpha)(\frac{1}{\cos \alpha}-\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha})=\\
(1+\sin\alpha)\frac{1}{\cos\alpha}(1-\sin\alpha)=(1-\sin^2\alpha)\frac{1}{\cos\alpha}=\frac{\cos^2\alpha}{\cos\alpha}=\cos\alpha}\)
\(\displaystyle{ (1+\sin\alpha)(\frac{1}{\cos \alpha}-\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha})=\\
(1+\sin\alpha)\frac{1}{\cos\alpha}(1-\sin\alpha)=(1-\sin^2\alpha)\frac{1}{\cos\alpha}=\frac{\cos^2\alpha}{\cos\alpha}=\cos\alpha}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 102
- Rejestracja: 5 lis 2009, o 17:00
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: jarosław
czy dana rowność jest tożsamością trygonometryczną
\(\displaystyle{ I \ to \ tyle??}\)\(\displaystyle{ To \ cale \ zadanie \ ?}\)
\(\displaystyle{ Jesli \ tak \ to \ serdeczne \ dzieki.}\)
\(\displaystyle{ Jesli \ tak \ to \ serdeczne \ dzieki.}\)
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
czy dana rowność jest tożsamością trygonometryczną
No cóż więcej tu do zrobienia? Wyszedłem od lewej strony, przekształciłem ją i pokazałem że jest równa prawej.
To całe zadanie.
To całe zadanie.