Oblicz wartość wyrażenia

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
misiu21692
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 65
Rejestracja: 5 paź 2009, o 16:29
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 19 razy

Oblicz wartość wyrażenia

Post autor: misiu21692 »

Nie używając kalkulatora i tablic oblicz wartość wyrażenia:
a) \(\displaystyle{ 4- \sqrt{3}sin ^{2}17 + tg50 \cdot tg40- \sqrt{3}cos ^{2}17}\)
b) \(\displaystyle{ \frac{1}{sin ^{2} \alpha } + \frac{1}{cos ^{2} \alpha }}\) ,gdzie \(\displaystyle{ \alpha = \frac{ \pi }{8}}\)
rodzyn7773
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1659
Rejestracja: 12 lip 2009, o 10:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Skierniewice/Rawa Maz.
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 278 razy

Oblicz wartość wyrażenia

Post autor: rodzyn7773 »

\(\displaystyle{ 4- \sqrt{3}sin ^{2}17 + tg50 \cdot tg40- \sqrt{3}cos ^{2}17 = 4- \sqrt{3} (sin^217+cos^217)+tg50*ctg50 =4- \sqrt{3} +1}\)-- 25 kwi 2010, o 15:34 --\(\displaystyle{ \frac{1}{sin ^{2} \alpha } + \frac{1}{cos ^{2} \alpha } = \frac{sin^2x+cos^2x}{sin^2xcos^2x} = \frac{4}{(2sinxcosx)^2} = \frac{4}{sin^2(2x)}}\)

Podstawić i wyjdzie.
misiu21692
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 65
Rejestracja: 5 paź 2009, o 16:29
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 19 razy

Oblicz wartość wyrażenia

Post autor: misiu21692 »

wiedząc , że
\(\displaystyle{ \alpha}\) należy \(\displaystyle{ (\frac{ \pi }{2}, \pi)}\), \(\displaystyle{ \beta}\)należy\(\displaystyle{ (\frac{3 \pi }{2},2 \pi)}\) oraz \(\displaystyle{ sin \alpha = \frac{2}{3}}\) i \(\displaystyle{ cos \beta = \frac{1}{3}}\) oblicz \(\displaystyle{ sin( \alpha - \beta )}\)-- 25 kwi 2010, o 17:03 --kolejne zadanie które sprawia mi problem: Wyznacz zbiór wartości
\(\displaystyle{ sin ^{4}x * cos ^{4}x}\)
ODPOWIEDZ