wykres cosinusa
wykres cosinusa
Jak narysować wykres funkcji \(\displaystyle{ y=(\cos ^{2} 2x) ^{\frac{1}{2}} - 1}\) ??? Proszę o pomoc.
Ostatnio zmieniony 25 kwie 2010, o 14:31 przez miki999, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm . Poprawa wiadomości.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm . Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 4672
- Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 124 razy
- Pomógł: 978 razy
wykres cosinusa
\(\displaystyle{ cos^2 2x= \left(cos2x \right)^2 \\
\left[ \left( cos2x\right)^2 \right] ^{ \frac{1}{2} }=cos2x}\)
Zostaje Ci wykres \(\displaystyle{ cos2x-1}\). Rysujesz wykres \(\displaystyle{ cos2x}\) (czyli zwężony cosx) i przesuwasz o 1 w dół.
\left[ \left( cos2x\right)^2 \right] ^{ \frac{1}{2} }=cos2x}\)
Zostaje Ci wykres \(\displaystyle{ cos2x-1}\). Rysujesz wykres \(\displaystyle{ cos2x}\) (czyli zwężony cosx) i przesuwasz o 1 w dół.
wykres cosinusa
Mi tez wyszło z wartością bezwzględna, bo spierwiastkowałam.... ale przeciez skrócic potegi tez mozna.... więc co jest dobrze?
-
- Użytkownik
- Posty: 923
- Rejestracja: 23 sie 2009, o 18:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: .....
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 171 razy
wykres cosinusa
Lbubsazob pisze:A czemu? Przecież tylko potęgi się redukują i zostaje \(\displaystyle{ cos2x ^{2\cdot \frac{1}{2} }=cos2x}\). Chyba że coś przeoczyłam
\(\displaystyle{ \sqrt{x ^{2} }=|x|}\)
\(\displaystyle{ \sqrt[3]{x ^{3} }=x}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 4672
- Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 124 razy
- Pomógł: 978 razy
wykres cosinusa
No w sumie \(\displaystyle{ \left[ \left( cos2x\right)^2 \right] ^{ \frac{1}{2} }= \sqrt{ \left(cos2x \right)^2 }}\). Ale czemu nie można potraktować tego jak normalne potęgowanie potęgi?
- miki999
- Użytkownik
- Posty: 8691
- Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 1001 razy
wykres cosinusa
Łatwo sobie wziąć przykład:
\(\displaystyle{ \left[\left( -\frac{1}{3}\right)^{2}\right]^{ \frac{1}{2}}= \sqrt{ \frac{1}{9} }= \frac{1}{3} = \left|- \frac{1}{3}\right|}\)
Parzysta potęga niweluje nam ujemny znak. Zresztą dziwne by było, gdyby pierwiastek z jakiejś liczby był ujemny
Pozdrawiam.
\(\displaystyle{ \left[\left( -\frac{1}{3}\right)^{2}\right]^{ \frac{1}{2}}= \sqrt{ \frac{1}{9} }= \frac{1}{3} = \left|- \frac{1}{3}\right|}\)
Parzysta potęga niweluje nam ujemny znak. Zresztą dziwne by było, gdyby pierwiastek z jakiejś liczby był ujemny
Pozdrawiam.