wyznaczenie parametru p, dla którego istnieje rozwiązanie
-
rodzynka
- Użytkownik
- Posty: 15
- Rejestracja: 6 mar 2010, o 16:01
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: wrocław
- Podziękował: 1 raz
wyznaczenie parametru p, dla którego istnieje rozwiązanie
Wyznacz te wartości parametru \(\displaystyle{ p}\), dla których równanie \(\displaystyle{ p^2 - p - 4\sin x = 2}\) ma rozwiązanie należące do przedziału \(\displaystyle{ ( \frac{1}{6} \pi ; \frac{7}{6}\pi)}\)
Ostatnio zmieniony 24 kwie 2010, o 12:33 przez miki999, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by wskazywały o czym jest treść zadania.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by wskazywały o czym jest treść zadania.
-
rodzyn7773
- Użytkownik
- Posty: 1659
- Rejestracja: 12 lip 2009, o 10:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Skierniewice/Rawa Maz.
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 278 razy
wyznaczenie parametru p, dla którego istnieje rozwiązanie
\(\displaystyle{ p^2 - p - 4\sin x = 2 \\ sinx= \frac{-p^2+p+2}{-4}}\)
Z wykresu możesz odczytać, że w przedziale \(\displaystyle{ < \frac{ \pi}{6} , \frac{7}{6} \pi>}\) funkcja sinus przyjmuje wartości z przedziału \(\displaystyle{ <- \frac{1}{2} ,1>}\). Zatem rozwiązanie zadania będzie rozwiązaniem nierówności:
\(\displaystyle{ - \frac{1}{2} \le \frac{-p^2+p+2}{-4} \le 1}\)
Z wykresu możesz odczytać, że w przedziale \(\displaystyle{ < \frac{ \pi}{6} , \frac{7}{6} \pi>}\) funkcja sinus przyjmuje wartości z przedziału \(\displaystyle{ <- \frac{1}{2} ,1>}\). Zatem rozwiązanie zadania będzie rozwiązaniem nierówności:
\(\displaystyle{ - \frac{1}{2} \le \frac{-p^2+p+2}{-4} \le 1}\)