nierówność z cosinusem

katrina3009 · Post autor: **katrina3009** » 23 kwie 2010, o 20:07

rozwiąż nierówność
\(\displaystyle{ cos(2x- \frac{ \pi }{3})< \frac{1}{2}}\)
jak sobie z tym poradzić nie rysując wykresu?
z góry wielkie dzięki.

Lbubsazob · Post autor: **Lbubsazob** » 23 kwie 2010, o 20:56

\(\displaystyle{ cos \left(2x- \frac{\pi}{3} \right)=cos2x cos \frac{\pi}{3}+sin2x sin \frac{\pi}{3}}\)

lukasz1804 · Post autor: **lukasz1804** » 23 kwie 2010, o 20:59

Lbubsazob pisze:\(\displaystyle{ cos \left(2x- \frac{\pi}{3} \right)=cos2x cos \frac{\pi}{3}+sin2x sin \frac{\pi}{3}}\)

Obawiam się, że ta tożsamość nie pomoże w rozwiązaniu... Nierówności trygonometryczne najłatwiej jednak rozwiązywać w oparciu o wykres odpowiedniej funkcji.