wykaz nierownosc

karolCK · Post autor: **karolCK** » 23 kwie 2010, o 16:24

funkcje \(\displaystyle{ f(x)= \frac{sin x+tg x}{cos x}}\) i \(\displaystyle{ g(x)= \frac{sin x}{sin x + 1}}\) okrsonle w zbiorze \(\displaystyle{ x \neq \frac{ \pi }{2} +k \pi}\) wykaz ze iloczyn tych funkcji jest wiekszy badz rowny 0

JakimPL · Post autor: **JakimPL** » 23 kwie 2010, o 16:29

1. Wymnóż funkcje - licznik z licznikiem, mianownik z mianownikiem.
2. Rozpisz tangens jako iloraz sinusa i cosinusa.
3. Powstały mianownik z góry przekształć tak, aby znalazł się na dole.
4. Wyłącz z górnej części kwadrat sinusa, a z dołu kwadrat cosinusa.
5. Sformułuj wnioski na podstawie zakresu wartości funkcji trygonometrycznych.

karolCK · Post autor: **karolCK** » 23 kwie 2010, o 16:51

to jeszcze mam pytanie \(\displaystyle{ tg^{2}}\) nigdy nie bedzie ujemny?-- 23 kwi 2010, o 17:12 --?

JakimPL · Post autor: **JakimPL** » 24 kwie 2010, o 10:09

Tak, kwadrat tangensa dowolnego kąta* nie może być ujemny, zresztą - nie tylko tangensa a dowolnej liczby .

* - dla którego w ogóle tangens istnieje.