udowodnij, że jest liczba wymierna

[Pawelek91]

Wykaż, że jeżeli \(\displaystyle{ sin \alpha}\) − \(\displaystyle{ cos\alpha}\) jest liczbą wymierną to wymierna jest również liczba \(\displaystyle{ cos4 \alpha}\)

[pipol]

\(\displaystyle{ \cos 4 \alpha =1 -2\cdot (1-(\sin \alpha -\cos \alpha )^2 )^2}\)

[zakietowa]

prosze podaj z jakich wzorów korzystałes, bo to rozwiązanie nic mi nie mówi

[pipol]

\(\displaystyle{ \cos 2 \alpha =1-2\sin^2 \alpha}\)
\(\displaystyle{ \sin^2 \alpha +\cos^2 \alpha =1}\)
\(\displaystyle{ \sin 2 \alpha =2\sin \alpha \cos \alpha}\)