jak sporzadzic wykres funkcji

GunloK · Post autor: **GunloK** » 15 paź 2006, o 15:42

Mam wyznaczyc najmniejsza i najwieksza wartosc funkcji
f(X)=√3*sinx + cosx

Podejrzewam, ze wystarczy narysowac wykres funkcji, ale nie mam pojecia jak go sporzadzic. Moglby mi ktos podpowiedziec ?

Lorek · Post autor: **Lorek** » 15 paź 2006, o 15:50

\(\displaystyle{ \sqrt{3}\sin x+ \cos x=2(\frac{\sqrt{3}}{2}\sin x+ \frac{1}{2}\cos x)=2(\cos {\frac{\pi}{6}\sin x+\sin{\frac{\pi}{6}\cos x)=2\sin(x+\frac{\pi}{6})}\)

GunloK · Post autor: **GunloK** » 15 paź 2006, o 15:59

moglbys objasnic przejscie sinx+cosx na sinxcosx + cosxsinx ?

UPDATE:
ok, rozumiem wielkie dzieki

dobra ale prosze o wyjasnienie ostatniego kroku bo tego nie rozumiem.

Lorek · Post autor: **Lorek** » 15 paź 2006, o 16:05

\(\displaystyle{ \sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta}\)
Tylko zamiast \(\displaystyle{ \alpha}\) masz x, a zamiast \(\displaystyle{ \beta}\)masz\(\displaystyle{ \frac{\pi}{6}}\)