zbiór wartości funkcji

[katrina3009]

Mam takie zadanie:
dla podanej wartości funkcji
\(\displaystyle{ -cosx ^{2}x-4cosx+5}\)
a)wyznacz zbiór wartości
b) zbadaj własności parzystości i nieparzystości
do podpunktu a za cos x podstawiłam t i wyszła funkcja kwadratowa ale dalej nie wiem co z tym zrobić. wierzchołek nie zawiera sie w przedziale t. Proszę o pomoc. Z góry dzięki.

[rodzyn7773]

\(\displaystyle{ f(x)=-cosx ^{2}x-4cosx+5 \\ cosx=t \wedge t \in <-1,1> \\ f(t)=-t^2-4t+5 \\ t_w= \frac{4}{-2}=-2 \not \in <-1,1>}\)
Zbiorem wartości funkcji f(x) będzie zbiór wartości funkcji f(t) w przedziale <-1,1>:
\(\displaystyle{ f(-1)=8 \\ f(1)=0 \\ Y \in <0,8>}\)

Parzystość zbadasz patrząc czy dla każdego x:
\(\displaystyle{ f(x)=f(-x)}\)
Nieparzystość:
\(\displaystyle{ -f(x)=f(-x)}\)

[katrina3009]

no to tak jak myślalam tylko nie potrafie zrozumiec dlaczego w takim razie mieszamy wartości z argumentami. t należące to przedziału <-1;1> to sa wartości bo taki jest wykres cosinusa a wierzchołek ma argument a nie wartość -2?

[rodzyn7773]

Po podstawieniu badamy zbiór wartości funkcji f(t) tylko dla argumentów w przedziale <-1,1>. Wyliczyłem, że odcięta wierzchołka nie należy do podanego przedziału.

[katrina3009]

wielkie merci:P