zamiana sinusa
-
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 19 kwie 2010, o 17:14
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 5 razy
zamiana sinusa
Jeśli \(\displaystyle{ \alpha}\) jest kątem ostrym i \(\displaystyle{ sin\alpha}\) = \(\displaystyle{ \frac{12}{13}}\) to
A. \(\displaystyle{ cos \alpha = \frac{1}{13}}\)
B. \(\displaystyle{ cos \alpha = \frac{5}{13}}\)
C. \(\displaystyle{ tg \alpha = \frac{12}{5}}\)
D. \(\displaystyle{ tg \alpha = 12}\)
Proszę o pomoc i jakieś wyliczenia jakby można było.. Pozdrawiam
)
A. \(\displaystyle{ cos \alpha = \frac{1}{13}}\)
B. \(\displaystyle{ cos \alpha = \frac{5}{13}}\)
C. \(\displaystyle{ tg \alpha = \frac{12}{5}}\)
D. \(\displaystyle{ tg \alpha = 12}\)
Proszę o pomoc i jakieś wyliczenia jakby można było.. Pozdrawiam
)
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
zamiana sinusa
Skorzystaj z jedynki trygonometrycznej do wyliczenia cosinusa. Wyjdą dwa rozwiązania
\(\displaystyle{ \cos \alpha=\frac{5}{13}\qquad \cos\alpha=-\frac{5}{13}}\)
Ale chodzi o kąt ostry, więc druga odpowiedź odpada.
Tangens to policzenie sinusa przez cosinusa - nie będę tego robić.
\(\displaystyle{ \cos \alpha=\frac{5}{13}\qquad \cos\alpha=-\frac{5}{13}}\)
Ale chodzi o kąt ostry, więc druga odpowiedź odpada.
Tangens to policzenie sinusa przez cosinusa - nie będę tego robić.
-
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
zamiana sinusa
Albo :
\(\displaystyle{ 12x}\) - przyprostokątna naprzeciw alfa
\(\displaystyle{ 13x}\) - przeciwprostokątna
Z Pitagorasa drugą przyprostokątną i sprawdzać która funkcja podpasuje.
\(\displaystyle{ 12x}\) - przyprostokątna naprzeciw alfa
\(\displaystyle{ 13x}\) - przeciwprostokątna
Z Pitagorasa drugą przyprostokątną i sprawdzać która funkcja podpasuje.
-
- Użytkownik
- Posty: 220
- Rejestracja: 17 kwie 2010, o 20:23
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Będzin
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 31 razy
zamiana sinusa
\(\displaystyle{ \sin{\alpha}=\frac{12}{13} \Rightarrow a=12 \wedge c=13}\)
\(\displaystyle{ 144+b^2=169\\b=\sqrt{25}=5}\)
\(\displaystyle{ \cos{\alpha}=\frac{b}{c}=\frac{5}{13}}\)
\(\displaystyle{ \tg{\alpha}=\frac{a}{b}=\frac{12}{5}}\)
\(\displaystyle{ 144+b^2=169\\b=\sqrt{25}=5}\)
\(\displaystyle{ \cos{\alpha}=\frac{b}{c}=\frac{5}{13}}\)
\(\displaystyle{ \tg{\alpha}=\frac{a}{b}=\frac{12}{5}}\)
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
zamiana sinusa
Eszi uznałbym Twoje rozwiązanie za błędne ponieważ równanie \(\displaystyle{ b^2=25}\) ma dwa rozwiązania: \(\displaystyle{ b=5 \vee b=-5}\) więc wychodzą dwie możliwe wartości cosinusa.
-
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
zamiana sinusa
(b) jest bokiem.yorgin pisze:Eszi uznałbym Twoje rozwiązanie za błędne ponieważ równanie \(\displaystyle{ b^2=25}\) ma dwa rozwiązania: \(\displaystyle{ b=5 \vee b=-5}\) więc wychodzą dwie możliwe wartości cosinusa.
Jedyne czego można się przyczepić (ale nie można bo zadanie jest zamknięte) to to, że nie znamy dokładnie długości boków a ich stosunki (patrz mój pierwszy post).
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
zamiana sinusa
W zadaniu nie ma podane, że wartości funkcji trygonometrycznych rozważamy na trójkącie prostokątnym. (lub na jakimkolwiek innym trójkącie). Jeśli to Cię nie przekonuje, spróbuj tą samą metodą zrobić to samo zadanie, ale gdy \(\displaystyle{ \sin\alpha=-\frac{12}{13}}\) i kąt jest z drugiej ćwiartki.
-
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
zamiana sinusa
Zadanie jakie jest chyba widać.yorgin pisze:W zadaniu nie ma podane, że wartości funkcji trygonometrycznych rozważamy na trójkącie prostokątnym. (lub na jakimkolwiek innym trójkącie). Jeśli to Cię nie przekonuje, spróbuj tą samą metodą zrobić to samo zadanie, ale gdy \(\displaystyle{ \sin\alpha=-\frac{12}{13}}\) i kąt jest z drugiej ćwiartki.
Zadania zamknięte (bez względu na ćwiartki) rozwalę tą metodą od razu.lona91 pisze:Jeśli \(\displaystyle{ \alpha}\) jest kątem ostrym ...
[edit] W otwartych powołam się na układ współrzędnych.
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
zamiana sinusa
Widać, ale to co ja napisałem nie tyczy się już pierwotnego zadania, lecz jest osobnym problemem. Nie rozwiążesz go na trójkątach, chyba że umiesz rysować trójkąty z bokami ujemnej długości.piasek101 pisze:Zadanie jakie jest chyba widać.yorgin pisze:W zadaniu nie ma podane, że wartości funkcji trygonometrycznych rozważamy na trójkącie prostokątnym. (lub na jakimkolwiek innym trójkącie). Jeśli to Cię nie przekonuje, spróbuj tą samą metodą zrobić to samo zadanie, ale gdy \(\displaystyle{ \sin\alpha=-\frac{12}{13}}\) i kąt jest z drugiej ćwiartki.lona91 pisze:Jeśli \(\displaystyle{ \alpha}\) jest kątem ostrym ...