równanie trygonometryczne

askas · Post autor: **askas** » 19 kwie 2010, o 19:16

\(\displaystyle{ tg (x + \frac{\Pi}{3}) = tg ( \frac{\Pi}{2} - x)}\) w przedziale \(\displaystyle{ (- \frac{\Pi}{2}; \frac{\Pi}{2} )}\)

rodzyn7773 · Post autor: **rodzyn7773** » 19 kwie 2010, o 19:31

Aby spełniona była równość to:
\(\displaystyle{ x + \frac{\Pi}{3} = \frac{\Pi}{2} - x + k \pi \wedge k \in C}\)

askas · Post autor: **askas** » 19 kwie 2010, o 20:10

A jak to się dzieje, że wychodzą dwa rozwiązania?

rodzyn7773 · Post autor: **rodzyn7773** » 19 kwie 2010, o 20:26

Najlepiej zobaczysz to rysując wykresy tych dwóch funkcji na jednej płaszczyźnie.

askas · Post autor: **askas** » 19 kwie 2010, o 21:24

A można do tego dojść bez wykresu?

rodzyn7773 · Post autor: **rodzyn7773** » 19 kwie 2010, o 21:43

Można rozwiązując równanie które podałem.

askas · Post autor: **askas** » 21 kwie 2010, o 20:25

Ale z tego równania otrzymujemy jedno rozwiązanie.