Jeśli \(\displaystyle{ \alpha}\) jest kątem ostrym i \(\displaystyle{ sin\alpha}\) = \(\displaystyle{ \frac{12}{13}}\) to
A. \(\displaystyle{ cos \alpha = \frac{1}{13}}\)
B. \(\displaystyle{ cos \alpha = \frac{5}{13}}\)
C. \(\displaystyle{ tg \alpha = \frac{12}{5}}\)
D. \(\displaystyle{ tg \alpha = 12}\)
Proszę o pomoc
zamiana sin
-
Kartezjusz
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
-
Kartezjusz
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
zamiana sin
\(\displaystyle{ sin\alpha= \frac{12}{13}}\)
Prawdziwy jest jednak wzór
\(\displaystyle{ (sin\alpha)^{2}+(cos\alpha)^{2}=1}\)
Wstawiasz.\(\displaystyle{ ( \frac{12}{13})^{2})+cos^{2}\alpha=1}\)
Czyli
\(\displaystyle{ cos\alpha= \frac{5}{13}}\)
Dalej.
\(\displaystyle{ tg\alpha = \frac{sin\alpha}{cos\alpha}}\)
i
\(\displaystyle{ \frac{1}{tg\alpha}=ctg\alpha}\)
Prawdziwy jest jednak wzór
\(\displaystyle{ (sin\alpha)^{2}+(cos\alpha)^{2}=1}\)
Wstawiasz.\(\displaystyle{ ( \frac{12}{13})^{2})+cos^{2}\alpha=1}\)
Czyli
\(\displaystyle{ cos\alpha= \frac{5}{13}}\)
Dalej.
\(\displaystyle{ tg\alpha = \frac{sin\alpha}{cos\alpha}}\)
i
\(\displaystyle{ \frac{1}{tg\alpha}=ctg\alpha}\)
