Witam.
Czy ktoś mógłby rozwiązać to zadanie lub chociaż powiedzieć jak to zrobić. Nie miałam na zajęciach jeszcze tego tematu, a muszę rozwiązać to zadanie. Z góry dziękuję!
Wykaż, że dla każdego kąta ostrego zachodzi równość:
\(\displaystyle{ (sin \alpha + cos \alpha ) ^{2} - 2sin \alpha cos \alpha =1}\)
Wykaż, że... zachodzi równość.
-
Eszi
- Użytkownik
- Posty: 220
- Rejestracja: 17 kwie 2010, o 20:23
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Będzin
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 31 razy
Wykaż, że... zachodzi równość.
\(\displaystyle{ (\sin{\alpha}+\cos{\alpha})^2-2\sin{\alpha}\cos{\alpha}=1}\)
\(\displaystyle{ \sin^2{\alpha}+2\sin{\alpha}\cos{\alpha}+\cos^2{\alpha}-2\sin{\alpha}\cos{\alpha}=1}\)
\(\displaystyle{ \sin^2{\alpha}+\cos^2{\alpha}=1}\)
\(\displaystyle{ \sin^2{\alpha}+2\sin{\alpha}\cos{\alpha}+\cos^2{\alpha}-2\sin{\alpha}\cos{\alpha}=1}\)
\(\displaystyle{ \sin^2{\alpha}+\cos^2{\alpha}=1}\)