Układ równań?

Agalloch · Post autor: **Agalloch** » 18 kwie 2010, o 19:29

1. Jeżeli \(\displaystyle{ \alpha}\) jest kątem ostrym i \(\displaystyle{ tg \alpha = 2}\) to ile wynosi \(\displaystyle{ sin \alpha}\)?
Nie wiem czy stosować układ równań, próbowałem już kilka razy, ale miałem zły wynik. Jeśli układ, proszę o rozpisanie. Dzięki.

bartek118 · Post autor: **bartek118** » 18 kwie 2010, o 19:33

skoro jest to kąt ostry to narysować trójkąt o przyprostokątnych 2 i 1, wyliczyć przeciwprostokątną i mamy sunus

rubik1990 · Post autor: **rubik1990** » 18 kwie 2010, o 19:34

\(\displaystyle{ \alpha}\) jest kątem ostrym więc \(\displaystyle{ sin\alpha>0}\) oraz \(\displaystyle{ cos\alpha>0}\). Mamy też
\(\displaystyle{ cos\alpha=\frac{sin\alpha}{2}}\) i korzystając z jedynki trygonometrycznej łatwo otrzymać właściwy wynik.

Agalloch · Post autor: **Agalloch** » 18 kwie 2010, o 23:18

Robiłem tak jak Rubik1990, ale nie mogłem dojść jak zrobić to równanie, może coś przekręcałem. Robiąc metoda Bartka wyszedł mi dobry wynik. Dzięki.