równanie trygonometryczne

[karolCK]

bardzo bym prosil o pokazanie jak rozwiazac to równanie:

\(\displaystyle{ cos(2x+ \frac{ \pi }{3} )=1}\)w zbiorze \(\displaystyle{ <0;2 \pi >}\)


i jeszcze jedno pytanko. Czemu przy rozwiazywaniu równan kwadratowych z funkcjami sinus i cosinus przy wprowadzaniu pomocniczej np \(\displaystyle{ t= sin^{2}}\) rozpatruje sie to w przedziale \(\displaystyle{ od -1 do 1}\) ?

[Kacperdev]

Może dlatego, że zbiór wartości funkcji \(\displaystyle{ sin^{2} \alpha}\) = \(\displaystyle{ <-1,1>}\)


\(\displaystyle{ cosx=2k \pi}\)

\(\displaystyle{ 2x+ \frac{ \pi }{3} =2k \pi}\)

\(\displaystyle{ x=k \pi - \frac{ \pi }{6}}\)
\(\displaystyle{ k \in \{1,2\}}\)

[karolCK]

w odpowiedzaich bylo: \(\displaystyle{ x= \frac{5 \pi }{6}}\) lub \(\displaystyle{ x= \frac{11 \pi }{6}}\)

[Kacperdev]

czyli to samo ; )

[adamm]

Pewnie się nie znam, ale raczej ciężka sprawa, aby \(\displaystyle{ sin^2x=<-1,1>}\) powiedziałbym prędzej, że \(\displaystyle{ sin^2x=<0,1>}\) ;>.

[Kacperdev]

No taakk.